处理单位拒绝补缴1996年养老保险费的问题时，需注意以下特殊情况或例外情形。
1. 单位已注销或破产：若1996年的用人单位已注销或破产，补缴主体不存在，需向社保机构申请使用养老保险基金先行支付，但可能无法全额补缴1996年的费用，影响养老金计算。
2. 跨地区就业养老保险转移：若员工1996年后跨地区就业，1996年的未缴记录可能因地区政策差异无法转移，导致该年限不计入总缴费年限，需与两地社保机构沟通协调。
3. 历史缴费记录缺失：若1996年的社保缴费记录因系统升级或单位管理不善缺失，需提供额外证据（如原始工资表、考勤记录）证明未缴事实，否则补缴申请可能被驳回。
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针对单位拒绝补缴1996年养老保险费是否违法的问题，可依据《社会保险法》的相关规定进行分析。
根据2018年修正版《中华人民共和国社会保险法》第十二条：“用人单位应当按照国家规定的本单位职工工资总额的比例缴纳基本养老保险费，记入基本养老保险统筹基金。职工应当按照国家规定的本人工资的比例缴纳基本养老保险费，记入个人账户。” 1996年虽早于该法正式实施时间，但当时已有《劳动法》等相关规定要求用人单位为职工缴纳社会保险。结合法律溯及力原则，用人单位对1996年劳动关系存续期间未缴的养老保险费仍有补缴义务。因此，单位拒绝补缴1996年养老保险费违反了法律规定的用人单位缴费义务。
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单位拒绝补缴1996年养老保险费可能带来以下法律风险。
1. 养老金待遇降低风险：若1996年养老保险未补缴，会导致缴费年限减少，退休后每月领取的养老金金额降低。例如，某职工1996年应缴养老保险费未补缴，缴费年限少1年，按养老金计算规则，每月可能少领几十元甚至上百元。
2. 维权成本增加风险：若单位拒绝补缴，员工需通过投诉、仲裁或诉讼维权，过程中可能产生时间、精力及经济成本。例如，员工需多次往返社保机构和单位，甚至聘请律师，增加维权负担。
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关于单位拒绝补缴1996年养老保险费是否违法的问题，需结合具体情况判断。
单位拒绝补缴1996年养老保险费通常是违法的。
1. 若存在1996年期间单位与员工存在劳动关系且未依法缴纳养老保险费的情况：根据法律规定，用人单位有义务为职工缴纳养老保险费，拒绝补缴属于违法行为。
2. 若存在员工已离职但劳动关系存续期间为1996年的情况：即使员工已离职，单位仍需为劳动关系存续期间的未缴费用进行补缴，拒绝补缴同样违法。
3. 若存在单位主张已过补缴时效的情况：养老保险补缴一般不受严格诉讼时效限制（部分地区可能有操作细则），单位以此为由拒绝补缴不成立。

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