孩子被推倒受伤后的赔偿责任，可依据《民法典》第一千一百七十九条等相关法律规定认定。
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理费用，以及因误工减少的收入；造成残疾的，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
若加害者为未成年人，其法定监护人需承担赔偿责任；若推人行为存在故意或重大过失，还可依据《民法典》第一千一百八十三条主张精神损害赔偿（因侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求赔偿）。
因此，孩子在校园或公共场所受伤后，家长可依据上述法律，要求对方监护人承担赔偿责任，并结合医疗记录、发票、目击证人等证据，主张合理赔偿。
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孩子被推倒受伤的处理方式，可能受以下特殊情况影响：
1. **加害方为无民事行为能力人**（如8岁以下儿童）：因无民事责任能力，赔偿责任由其监护人承担，责任认定可能更依赖监护人是否配合赔偿。
2. **受害方自身存在过错**：若双方打闹中推搡致伤，法院可能认定受害方有过错，从而减轻加害方责任比例，影响赔偿金额。
3. **事件发生在学校或公共场所**：学校若未尽教育、管理职责，可能承担补充责任，增加责任划分的复杂性。
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孩子被推倒受伤的赔偿金额，需根据实际损失和责任划分确定：
赔偿范围主要包括医疗费、护理费、交通费等直接经济损失；若推人者存在故意或严重过失，还可能涉及精神损害赔偿。具体赔偿责任划分如下：
1. **无民事行为能力人（8岁以下）** 造成伤害的，监护人承担全部赔偿责任；
2. **限制民事行为能力人（8岁至18岁）** 造成他人受伤的，监护人需承担赔偿责任，但可根据其认知能力和过错程度适当减轻责任；
3. 若受害方存在过错（如挑衅、打闹等），可相应减轻加害方赔偿责任；
4. 伤情严重构成残疾的，还需赔偿残疾赔偿金、康复费用等。
赔偿金额需结合具体伤情、治疗情况、医疗票据等综合评估确定。
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孩子被推倒受伤后，以下错误操作可能影响赔偿主张：
1. **未及时就医或保留医疗票据**：延误治疗影响伤情恢复，且医疗费用可能无法报销，直接影响赔偿主张。
2. **忽视证据收集**：如未调取监控、记录证人信息，可能无法证明推人事实，难以追究对方责任。
3. **私下和解但未签书面协议**：口头和解无法律效力，对方反悔后维权困难。
这些错误操作可能直接影响责任认定和赔偿金额获取，严重时可能导致无法维权。
若不确定如何处理，可尽快联系我为您提供法律解答和指导。

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